Einsendeaufgaben EA-Besprechung | 32621 | SS 2019 | EA1 00851 | 06.06.2019

Ich habe mal noch eine Frage. Mache mich gerade an Aufgabe 1:
a)
max x0 = 1,5x1 + 2,5x2 + 2x3
u.d.N.
x1 + 1,5x2 + x3 <= 200
x1 + x3 <=140
2x2 + x3 <= 200
b)
max x0 = 1,5x1 + 2,5x2 + 2x3
u.d.N.
x1 + 1,5x2 + x3 + s1 = 200
x1 + x3 +s2 =140
2x2 + x3 +s3 = 200

Anfangstableau:
Hier bin ich mir unsicher. In Beispielen wird im Ausgangstableau die Zielfunktion mit negativen Vorzeichen eingetragen. Warum ist das so? Muss ich das hier auch berücksichtigen?

Hallo Anne.

ich hab das bei Aufgabe 2c) so verstanden:
Lösung des primalen LOP: x1=3, x2 = 3, x3=x4=0, x5=1, Zielffunktionswert x0=27.
Lösung des dualen LOP: u1 = 1.5, u2 = 1.5, u3 = 0, Zielwert u0 = 27.

Ob die Koeffizienten der Zielfunktion im Ausgangstableau invertiert werden, hängt davon ab,
ob es sich um ein Maximierungs- (dann umgekehrtes Vorzeichen) oder Minimierungsproblem (dann gleiches Vorzeichen) handelt.

Viele Grüße
Andreas

Hallo,

ich habe bei der ESA 1 Probleme mit dem Aufgabenteil 1d2) und 1d3) - die anderen Aufgaben konnte ich gut lösen, nur bei der Sensitivität stehe ich auf dem Schlauch.
Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Hallo Wolle,
schau mal weiter oben.
Die Aufgabe1d wurde zwischen 15. April und 18. April diskutiert.
Falls dann noch was unklar ist, einfach melden.

Viele Grüße
Andreas

... der Groschen ist gefallen.

Ich bin aber mit einer einfacheren Methode auf das Intervall gekommen.

Relevant ist bei mir die Restriktion 3 [x1 + 1,5x2 +x3 <= 200] - und damit die Schlupfvariable S3.

Rechte Seite [b^-1] || LAMBDA [S3-Spalte der Inversen Matrix]
der inversen Matrix
x0 = 370 || 1
x3 = 120 || -4/3
x2 = 40 || 2/3
x1 = 20 || 4/3

Dann auflösen:

120 - 4/3 Lambda >=0 = -4/3 Lambda = -120 => Lambda = 90
40 + 2/3 Lambda >= 0 = 2/3 Lambda = -40 => Lambda = -60
20 + 4/3 Lambda >= 0 = 4/3 Lambda = -20 => Lambda = -15

Aus den negativen Werten das Maximum wählen:
Kritisches Intervall [min/max] = [-15, 90]

Damit: Backzeit kann um (60/40*15] 22,5 Min kürzer sein oder um [60/40*90] 135 Min. länger sein.

Aber:
Ergibt die Lösung einen Sinn, wo doch die Backzeiten immer "ganze Stunden" oder "90 Minuten" sind?

Viele Grüße
Wolfgang

Hallo zusammen,
vielleicht kann mir nochmal jemand weiterhelfen, da ich leider noch nicht alle Inhalte verstanden habe:

Aufgabe 1b)
Ich habe die notwendigen Schlupfvariablen ergänzt:
max x0 = 1,5x1 + 2,5x2 +2x3
u.d.N.
x1 + 1,5x2 +x3 +s1 = 200
x1 + x3 + s2 =140
2x2 + x3 + s3 = 200
x1,x2,x3,s1,s2,s3 >= 0

und mein Anfangstableu lautet:


Jetzt aber komme ich nicht weiter. Das wichtigste was jetzt kommt verstehe ich einfach nicht. Kann mir jemand helfen, wie ich hier weiter machen muss? Ist mein Pivotelement überhaupt richtig?

Und das gleiche Thema bei Aufgabe 2:
für 2c habe ich nun:

Ich bin nur unsicher, ob ich beim Anfangstableau die Nebenbedingungen komplett "umkehren" muss oder so wie ich es gemacht habe nur die Schlupfvariablen?

Ich habe mal eine allgemeine Frage. Wann man sich die Nr 1b der Einsendearbeit ansieht und den anzuwendenden Simplexalgorithmus und das ganze mit der Übungsaufgabe B0402 b vergleicht, ist der Simplexalgorithmus dort anders aufgebaut. Kann mir jemand sagen woran das liegt?!