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Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2015 EA1 00851 (05.06.2015)
- Ersteller Kiwi1979
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- M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
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Ich mache mal den Anfang und würde mich über Austausch freuen. Hier meine Ergebnisse:
Aufgabe 1a)
Max x_0 = 20 x_1 + 10 x_2 + 15 x_3
udN
4 x_1 +4 x_3 <= 200
x_2 + 2 x_3 <= 400
4 x_1 + 4 x_2 + 10 x_3 <= 500
x_2 <= 50
x_2 + x_3 <= 100
x_1, x_2, x_3 >= 0
Aufgabe 1b) ich habe 5 Schlupfs hinzugefügt
Aufgabe 1c) Basislösung (0, 0, 0, 200, 400, 500, 50, 100) entspricht dem Ruhezustand der Fabrik.
Aufgabe 1d) Deckungsbeitrag 1500, produziert werden 50 E_1 und 50 E_2.
Aufgabe 1e) ablesen aus Endtableau
Aufgabe 1f) hier habe ich noch nichts Vernünftiges raus. Mein kritischer Intervall ist zu groß
Aufgabe 1g) Produktion von 50 E_3 mit Deckungsbeitrag 750.
Aufgabe 1h) Deckungsbeitrag bei 50 E_3 jetzt bei 500.
Aufgabe 1i) Keine Auswirkungen
Aufgabe 2a)
Min 4 u_1 + 5 u_2
udN
u_1 + 3 u_2 >= 3
4 u_1 + 5 u_2 >= 4
Aufgabe 2b) u_1, u_2 >= 0
Aufgabe 2c) Lösung (9/11, 8/11, 0, 0). Zielfunktionswert 76/11
Aufgabe 2d) optimale Lösung unverändert.
Aufgabe 1a)
Max x_0 = 20 x_1 + 10 x_2 + 15 x_3
udN
4 x_1 +4 x_3 <= 200
x_2 + 2 x_3 <= 400
4 x_1 + 4 x_2 + 10 x_3 <= 500
x_2 <= 50
x_2 + x_3 <= 100
x_1, x_2, x_3 >= 0
Aufgabe 1b) ich habe 5 Schlupfs hinzugefügt
Aufgabe 1c) Basislösung (0, 0, 0, 200, 400, 500, 50, 100) entspricht dem Ruhezustand der Fabrik.
Aufgabe 1d) Deckungsbeitrag 1500, produziert werden 50 E_1 und 50 E_2.
Aufgabe 1e) ablesen aus Endtableau
Aufgabe 1f) hier habe ich noch nichts Vernünftiges raus. Mein kritischer Intervall ist zu groß
Aufgabe 1g) Produktion von 50 E_3 mit Deckungsbeitrag 750.
Aufgabe 1h) Deckungsbeitrag bei 50 E_3 jetzt bei 500.
Aufgabe 1i) Keine Auswirkungen
Aufgabe 2a)
Min 4 u_1 + 5 u_2
udN
u_1 + 3 u_2 >= 3
4 u_1 + 5 u_2 >= 4
Aufgabe 2b) u_1, u_2 >= 0
Aufgabe 2c) Lösung (9/11, 8/11, 0, 0). Zielfunktionswert 76/11
Aufgabe 2d) optimale Lösung unverändert.
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soweit stimmen wir schon mal überein
hier habe ich noch vermerkt, dass die Basisinverse die Matrix unter den Schlupfvariablen ist.
Aufgabe 1f) hier habe ich noch nichts Vernünftiges raus. Mein kritischer Intervall ist zu groß
Die Lösung bleibt optimal für das Intervall 0 <= x2 <= 75
habe ich wieder identisch
Wie kommst du darauf? Da E3 gar nicht produziert wird, wirkt sich die Senkung des Stückdeckungsbeitrags doch nicht aus?!?
wieder identisch
Die Lösung habe ich unter 2 b. Bei 2 c erhalte ich 16/11; 7/11 und 76/11
Hier stimme ich überein
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Ach so, ja, das habe ich auch geschrieben.
Hm, das muss ich noch hinkommen. Jetzt habe ich ein Ziel
Ich dachte, die Fragestellung bezog sich auf die neue optimale Lösung
Schreibe ich eben beides hin.Ups
, falsch abgeschrieben. Habe ich auch so.Dann passt es ja mehr oder weniger
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Ich stehe noch auf dem SchlauchHm, das muss ich noch hinkommen. Jetzt habe ich ein Ziel
Wenn ich für v (0,0,0,1,0) nehme, bekomme ich das Ergebnis nicht. Ein anderes v fällt mir nicht ein. Was ist bei 1f) der richtige Ansatz?
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Ah, jetzt ja, eine Insel Danke!
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kann mir bitte jemand den Ansatz zur 2c) geben? Ich komme da irgendwie nicht drauf. Sonst hab ich bisher das gleiche raus wie ihr, wobei ich erst bis 1e und 2b gekommen bin.
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Aber laut Aufgabenstellung sollen wir doch das duale LOP mit dem Zweiphasen-Simplex lösen.... Oder?
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Muss ich denn nicht das Minimierungsproblem erst in ein Maximierungsproblem umwandeln (*-1) und die >= Restriktionen auch mit (*-1) in <= Restriktionen umformen?
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ich hätte da:
B^-1=
(1/4 0 0 0 0)
(0 1 0 -1 0)
(-1/4 0 1 -4 0)
(0 0 0 1 0)
(0 0 0 0 1)
kann das wer bestätigen?
B^-1=
(1/4 0 0 0 0)
(0 1 0 -1 0)
(-1/4 0 1 -4 0)
(0 0 0 1 0)
(0 0 0 0 1)
kann das wer bestätigen?
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stimmt :) hier würde ich noch die Schlupfvariablen interpretieren:
R1 wird komplett verbraucht und die Verkaufsbeschränkung von 50ME für E2 wird komplett ausgeschöpft.
Es bleiben 350ME von R2 und 100ME von R3 übrig. Außerdem wird die Verkaufsbeschränkung für E2 und E3 zusammen nur zur Hälfte ausgenutzt.