Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2015 EA1 00851 (05.06.2015)

Snoerrebroed schrieb:
stimmt :) hier würde ich noch die Schlupfvariablen interpretieren:
R1 wird komplett verbraucht und die Verkaufsbeschränkung von 50ME für E2 wird komplett ausgeschöpft.
Es bleiben 350ME von R2 und 100ME von R3 übrig. Außerdem wird die Verkaufsbeschränkung für E2 und E3 zusammen nur zur Hälfte ausgenutzt.
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Ja, eine soclhe Interpretation habe ich auch ergänzt, da die Ergebnisinterpretation auch die Schlupfvariablen einschließt.
 
ah, guter Trick ;-)
Kiwi1979 schrieb:
upload_2015-5-10_14-0-33-png.4730
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so, ich komme nun aufs selbe :-)

hmmm und ich lese da bei a13 "-1"
 
vielleicht sollten wir hier noch mal die Definition klären... nicht das wir unterschiedliche Felder meinen...

unter a13 verstehe ich: in der Matrix 1 Zeile 3 Spalte. Wenn ihr das umgekehrt seht, dann habe ich da natürlich auch eine -1
 
Jetzt habt Ihr mich kurzzeitig verwirrt. Wessen Schreib- bzw. Leseweise ist denn die Richtige? :confused:
 
Kiwi1979 schrieb:
normalerweise "Zeile zuerst" bei einer Matrix. (Kleine Eselsbrücke ;-) )
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Dann habe ich mich in dem Moment von einer anderen "Matrix" verwirren lassen (Rucksack...). Dann merke ich mir das jetzt noch mal richtig.
 
Kiomi schrieb:
Ich mache mal den Anfang und würde mich über Austausch freuen. Hier meine Ergebnisse:

Aufgabe 1a)
Max x_0 = 20 x_1 + 10 x_2 + 15 x_3
udN
4 x_1 +4 x_3 <= 200
x_2 + 2 x_3 <= 400
4 x_1 + 4 x_2 + 10 x_3 <= 500
x_2 <= 50
x_2 + x_3 <= 100
x_1, x_2, x_3 >= 0

Aufgabe 1b) ich habe 5 Schlupfs hinzugefügt

Aufgabe 1c) Basislösung (0, 0, 0, 200, 400, 500, 50, 100) entspricht dem Ruhezustand der Fabrik.

Aufgabe 1d) Deckungsbeitrag 1500, produziert werden 50 E_1 und 50 E_2.

Aufgabe 1e) ablesen aus Endtableau

Aufgabe 1f) hier habe ich noch nichts Vernünftiges raus. Mein kritischer Intervall ist zu groß :-(

Aufgabe 1g) Produktion von 50 E_3 mit Deckungsbeitrag 750.

Aufgabe 1h) Deckungsbeitrag bei 50 E_3 jetzt bei 500.

Aufgabe 1i) Keine Auswirkungen

Aufgabe 2a)
Min 4 u_1 + 5 u_2
udN
u_1 + 3 u_2 >= 3
4 u_1 + 5 u_2 >= 4

Aufgabe 2b) u_1, u_2 >= 0

Aufgabe 2c) Lösung (9/11, 8/11, 0, 0). Zielfunktionswert 76/11

Aufgabe 2d) optimale Lösung unverändert.
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Ich verstehe nicht wie ich ("0,0,0" herauslese für die primal zulässige Ausgangslösung. ...200, 400, 500, 50, 100) ist klar.
 
tremble35 schrieb:
Ich verstehe nicht wie ich ("0,0,0" herauslese für die primal zulässige Ausgangslösung. ...200, 400, 500, 50, 100) ist klar.
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x1, x2, x3 sind im Ausgangstableau Nichtbasisvariablen (keine Einheitsvektoren) und somit 0, 0, 0
Die Schlupf sind Einheitsvektoren und damit Basisvariablen 200, 400...
 
Ich hab meine Lösungen gestern ins reine geschrieben. dabei ist mir aufgefallen, dass bei mir 2b und 2c von den Ergebnissen übereinstimmt. wenn ich das primale Problem mit dem Zweiphasen-Simplex löse, komme ich auch auf Eure Ergebnisse unter 2 c...kann mir da jemand weiterhelfen?
 
Ich hänge immer noch bei 1f) - vielleicht kann mir das wer erklären :)

mein ~b =(50,350,100,50,50)T
für v4=(0,-1,-4,1,-1) ergibt sich ~v=(0,-2,-8,1,-2)T (also hier ist schon mal ein Unterschied, auf was für ein ~v kommt ihr?)
somit komme ich auf λMax=Min{-350/-2;-100/-8;-50/-2)=12,5
λMin ist bei mir auch -50, und das Intervall für x2 somit 0 ≤ x2 ≤ 62,5
dh wenn x2 =60 ist, bleibt die Lösung optimal, über 62,5 nicht mehr, sprich es dürften max. 62 ME E2 verkauft werden.
 
Snoerrebroed schrieb:
Ich hänge immer noch bei 1f) - vielleicht kann mir das wer erklären :)

mein ~b =(50,350,100,50,50)T
für v4=(0,-1,-4,1,-1) ergibt sich ~v=(0,-2,-8,1,-2)T (also hier ist schon mal ein Unterschied, auf was für ein ~v kommt ihr?)
somit komme ich auf λMax=Min{-350/-2;-100/-8;-50/-2)=12,5
λMin ist bei mir auch -50, und das Intervall für x2 somit 0 ≤ x2 ≤ 62,5
dh wenn x2 =60 ist, bleibt die Lösung optimal, über 62,5 nicht mehr, sprich es dürften max. 62 ME E2 verkauft werden.
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Dein v4 ist bereits das ~v. Rechne damit weiter und Du kommst auf die geposteten Ergebnisse.
 
leene_w schrieb:
Ich hab meine Lösungen gestern ins reine geschrieben. dabei ist mir aufgefallen, dass bei mir 2b und 2c von den Ergebnissen übereinstimmt. wenn ich das primale Problem mit dem Zweiphasen-Simplex löse, komme ich auch auf Eure Ergebnisse unter 2 c...kann mir da jemand weiterhelfen?
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Möchte darauf hinweisen dass es um das duale Problem geht:
Bestimmen Sie eine optimale Lösung des dualen Problems mittels der Zweiphasen-Simplex-Methode. Geben Sie die optimale Lösung an

Hab aber auch noch keine Idee... oder liege ich falsch?
 
tremble35 schrieb:
Möchte darauf hinweisen dass es um das duale Problem geht:
Bestimmen Sie eine optimale Lösung des dualen Problems mittels der Zweiphasen-Simplex-Methode. Geben Sie die optimale Lösung an

Hab aber auch noch keine Idee... oder liege ich falsch?
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Habe mir das auch noch mal genauer angesehen. Wenn ich das duale Problem nehme, dann brauche ich für die Zwei-Phasen-Methode eine Max-Funktion. Ich habe also die Min äquivalent umgewandelt und in den Nebenbedingungen die Vorzeichen umgedreht, damit es <= wird. Damit habe ich das Ausgangtableau erstellt und wie bei einem dualen Problem pivotisiert. Als Ergebnis erhalte ich jetzt u1 = 9/11 und u2 = 8/11. Kann das passen?
 
Das Ergebnis habe ich auch. Aber dafür habe ich es nicht in ein Max-Problem umgewandelt.
 
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