Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2015 EA1 42000 (05.06.2015)

Hallo zusammen,

wird bei der Aufgabe d) in der EA vom letzten Semester nur der Wert 17 für die weiteren Vergleiche herangezogen?

Da der bedingte Optionswert von 29,97 > 17 ist, wird der Inhaber die Verkaufsoption nicht ausüben. Da der bedingte Optionswert von 6,017 < 17 ist, wird der Inhaber die Verkaufsoption ausüben. Somit wird für die weitere Berechnung der Ausübungswert der Verkaufsoption von 4,4 GE hergenommen... anders kann ich mir die Berechnung bisher nicht erklären...
 
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ok ich habe 8,93 bei der c) raus.

ich bin anhand der Erklärung der EA 2014/15 vorgegangen.

Für jede Periode muss der Ausübungswert der Verkaufsoption mit dem bedingten Optionswert verglichen werden. Wenn der Ausübungswert größer ist als der bedingte Optionswert, nimmst du diesen Weg.

t1:

C11 = 0 0<2,21
C10 = 17 17>14,33 (also Weg von C0 zu
C10)

t2:

C21 = 4,4 4,4<7,74
C20 = 35,9 35,9>32,09 (also Weg von C10
C20)

t3: (hier muss man noch die bedingten Werte für C31 und C30 ausrechnen)

C31 = 27,08 27,08 < 33,35
C30 = 49,13 49,13 > 45,32 (also Weg von
(C20 zu C30)

wenn ich mich nicht irgendwo wieder verrechnet habe, müsste das dabei raus kommen:

C0 =(17*0,3)/(1,05) + (35,9*0,3*0,3)/(1,05^2) + (49,13*0,3*0,3*0,3)/(1,05^3) = 8,93

Aber ob das wirklich stimmt, weiß ich auch nicht...

Viele Grüße
Hey,

hab es auch so gelöst. Warum in der Lösung der alten EA anders herum gemacht wurde, kann ich mir auch nicht erklären. Ich vermute eher, dass es ein Fehler vom Prof. war.

Also zu

a) 4,86
b) 4,61
c) 8,94
d) kA...
 
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Hallo,

so ich denke ich habs nun...
ich habe mir gedacht, dass ich mit d beginne. Somit habe ich den Wert ermittelt, der über dem Optionswert in aus Aufgabe b (5,33) liegt. Das sind 0,76 GE.

Also habe ich in c versucht die Kombination zu finden, die den Optionswert von 6,33 GE ergibt.
Die Ausübungsstrategie wäre demnach in C10, nichts in t=2 und C31.
Erklärung:
für t=1 sind wir uns alle einig (s.o.)
in t=2 wird nichts ausgeübt, weil kein Aktienkurs dazuführt, dass ein Ausübungswert über den (übrig geliebenen) bedingten Optionswert kommt. Mit "übrig gebliebenen" meine ich die Aktienkurse S21 und S22. S20 entfällt, da ja bereits in t=1 der Aktienkurs S10 zum Ausüben geführt hat. Mit anderen Worten: Alle Aktienkurse, die sich NUR aus S10 weiterentwickeln, können nicht mehr zur Ausübung führen.
in t=3 läuft die Option aus und dem Inhaber bleiben nur noch die möglichkeiten der Aktienkurse S33, S32 und S31. Nur S31 führt zu einem Ausübungswert >0, also wird dieser genommen.

Was haltet ihr davon?

Die d kann man demnach wie im vorsemester beantworten (nur Zahlen ändern)...
 
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Deine Ergebnisse :)

Ich schaue mal über meine drüber und meld mich gleich nochmal...
 
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bei der b musst du das einperiodige Modell mehrmals anwenden. dann müsstest du auf 5,57 kommen (s.o. da haben wir das schon mal besprochen) - oohhh ja habe mich vorhin vertippt ;P sorry

die 0,76 habe ich folgendes gerechnet =(17-14,33)*0,3/1,05. also analog zur ea des vorsemesters nur mit den werten der aktuellen EA.

ja und wenn du das ergebnis aus b und d addierst kommst du auf 6,33 GE. und das muss auch in c ermittelt werden, was ich durchs probieren rausbekam...
 
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Hey :)
im Studienservice haben die für Aufgabe c) zwei Werte. Einen für die Ausübung am Ende der 2. Periode, eine für die Ausübung am Ende der 1. Periode....
 
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Hallo Lukas,

ich glaube, ich habe deinen Lösungsansatz verstanden :)

Also muss man theoretisch auch nicht in t=3 die bedingten Optionswerte ausrechnen, da die Option in t =3 ja ausläuft!? Man müsste also nur in t = 3 schauen, welcher Ausübungswert > 0 ist oder?

Grüße!
 
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Hi Jana,

genau. Es reicht aber in t=3 nicht einach nur zu schauen, welcher Ausübungswert >0 ist, man muss auch beachten, ob der Aktienkurs in t=3 noch erreichbar wäre. Da man in t=1 aber die Option zum Aktienkurs S10 gezogen hätte, würde der Aktienkurs S30 (und davor S20) bzw. der Ausübungswert C30 (und davor C20) wegfallen und nur noch S31 bzw. C31 als Möglichkeit übrig bleiben, weil S31 über die Aktienkursen S11 und S21 noch immer eintreten kann. Ist schwierig schriftlich zu erklären, aber ich denke, du hast mich verstanden.?.

teilst du damit meinen Lösungsvorschlag oder meinst du, dass da noch ein fehler ist?

Viele Grüße
 
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Ja ich habe dich verstanden ;)
Ist wirklich schwer das alles schriftlich zu erklären. Versuche mich auch gerade daran das alles aufs Papier zu schreiben.
Ich denke, dein Lösungsvorschlag ist richtig. Ich warte die kommende Woche nochmal ab, aber nächstes Wochenende schicke die Einsendarbeit dann endlich weg...
Viele Grüße
 
Ich stelle mit in Aufgabenteil b eine große Frage, was plötzlich gemeint ist, mit "bedingter Kurs der Verkaufsoption in den Zuständen t=1, t=2 und t=3" Sonst wurde dieser immer nur für den t=3 gesucht. Wie ermittle ich den für die anderen Perioden?

Gibt es den überhaupt?
 
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So wie ich es verstanden habe, sind die bedingten Optionswerte die, die du explizit mit den vorherigen ausrechnen musst. Für t = 3 kannst du sie ja einfach ablesen... für t = 2 setzt du die Werte aus t = 3 ein (die du abgelesen hast), für t = 1 setzt du die aus t = 2 ein, die du ausgerechnet hast...

Bsp.

t = 3

C33 = max(CB - S33 ; 0) = max(80 - 155,52 ; 0) = 0
C32 = 0
C31 = 27,08
C30 = max(CB - S30 ; 0) = max(80 - 30,87 ; 0) = 49,13

usw....

t = 2

C22 = 0

C21 = (0,7 * C32 + 0,3 * C31) / 1,05 = 7,74

usw...

Hoffe, du meintest das :-)
 
Ja, hier überlege ich...

Ich überlege eben an diesem Wort "bedingt". Habe nicht so richtig dieses im Skript finden können. Freue mich über einen Hinweis, wo es steht...;-)

Habe mir aber auch schon gedacht, dass es quasi nur um die Zwischenwerte geht. Denn Wenn man das durchzieht führt es ja zwingend auf T=0 zurück...
 
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Hattest du schon Statistik gehabt? Da gibt es doch auch bedingte W`keiten.
Bedeutet in diesem Kontext, dass die bedingten Optionswerte von den vorherigen abhängen und du sie nicht einfach ohne die vorherigen ausrechnen kannst.
 
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also du schaust dir bei den Ausübungswerten in t3 an, welche Werte größer als 0 sind. das sind C31 und C30. Die Wege bis zu den Werten musst du betrachten. Bei C30 gehst du 3 x nach unten (down's), also ist dein k = 0 (k= up's). bei C31 kannst du z.B. 2 mal runter und 1 mal hoch. also ist das k hier = 1. Jetzt für beide Wege die Werte in die Formel einsetzen und raus kommt -5,57 :) (das Minus wahrscheinlich wegen der Verkaufsoption) hoffe, ich habe verständlich erklärt ;)
Grüße
 

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Das Minus hast du, weil du am Ende CB-S0 nicht vertauscht hast.
Ich habe die allgemeine Formel einfach um eine Periode erweitert.

für t = 3 ergibt sich somit

C0 = 1/1,05³ * (0,7³ * C33 + 3 * 0,7² * 0,3 * C32 + 3 * 0,7 * 0,3² * C31 + 0,3³ * C30) = 5,56

Die Formel ist so relativ selbst erklärend.

0,7³ * C33 --> dreimal up, um zu C33 zu gelangen

3 * 0,7² * 0,3 * C32 --> insgesamt 3 Möglichkeiten nach C32 zu gelangen, aber immer zweimal up und einmal down.

3 * 0,7 * 0,3² * C31 --> dasselbe wie für C32, nur dass man zweimal down und einmal up muss

0,3³ * C30 --> dreimal down, um zu C30 zu gelangen

Aber es kann jeder selbst entscheiden, welche einfacher ist :-)
 
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