Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2015 EA2 00853 (06.07.2015)

Ich starte mal, mit dem, was ich schon an Ergebnissen habe.

Aufgabe 1a) hier habe ich die Gewinnfunktion als Maximierung und als Nebenbedingungen die verfügbaren Arbeitsminuten. Ich habe alles in Minuten umgerechnet, so dass es recht große Zahlen gibt, die aber dann ganzzahlig sind. Was mir noch fehlt, ist die Bedingung mit der Essgruppe. Hat da einer einen schlauen Tipp für mich?

Aufgabe 1b habe ich noch nicht, weil mir die Lösung zu 1a noch fehlt.

Aufgabe 2a) ist ein einfaches Ablesen der Matrix und der Kostenfunktion (s. S. 78 in der KE).

Aufgabe 2b) nach diversen Anwendungen der Reduktionen R2, R3 und R4Ü habe ich als Ergebnis x2 = x4 = x5 = 1 mit c^T x = 7.
 
Kiomi schrieb:
Aufgabe 1a) hier habe ich die Gewinnfunktion als Maximierung und als Nebenbedingungen die verfügbaren Arbeitsminuten. Ich habe alles in Minuten umgerechnet, so dass es recht große Zahlen gibt, die aber dann ganzzahlig sind. Was mir noch fehlt, ist die Bedingung mit der Essgruppe. Hat da einer einen schlauen Tipp für mich?.
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Ich würde die folgende Nebenbedingung vorschlagen

4x2 - x1 = 0
 
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Kiwi1979 schrieb:
Ich würde die folgende Nebenbedingung vorschlagen

4x2 - x1 = 0
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Wie kommst Du auf diese NB? Ich hätte wegen der Anzahl der verkaufbaren Essgruppen so was wie 4x1 + x2 <= 10 untergebracht, aber damit ist diese Abhängigkeit der Stühle von den Tischen wohl nicht ausreichend gegeben, oder?
 
Das ist ganz einfach angenommen ich möchte 5 Essgruppen verkaufen... dann benötige ich 20 Stühle und 5 Tische...

Also 4 * 5 - 1* 20 = 0

Die <= 10 Restriktion ist dann eine weitere... in Verbindung mit der oberen würde reichen

x2 <= 10

durch die obere hätte ich dann auch die passende Anzahl an Stühlen
 
Ah, ich habe x1 und x2 vertauscht :facepalm: Jetzt kann ich Dir folgen.
 
Ich komme auf 7 Wandregale, 40 Stühle und einen Gewinn in Höhe von EUR 2000 bei Aufgabe 1 b
 
Kiwi1979 schrieb:
Ich komme auf 7 Wandregale, 40 Stühle und einen Gewinn in Höhe von EUR 2000 bei Aufgabe 1 b
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Durch die 10 Tische ist die Anzahl der Stühle gesetzt und dann habe ich eine Variable und drei Nebenbedingungen und ich nehme die nächste passende ganzzahlige Lösung. Durch logisches Schlussfolgern komme ich dann auch auf die 7 Regale, aber ich befürchte, da soll irgendwas "Ordentliches" hin. Was schreibst Du hin?
 
Kiomi schrieb:
Durch die 10 Tische ist die Anzahl der Stühle gesetzt und dann habe ich eine Variable und drei Nebenbedingungen und ich nehme die nächste passende ganzzahlige Lösung. Durch logisches Schlussfolgern komme ich dann auch auf die 7 Regale, aber ich befürchte, da soll irgendwas "Ordentliches" hin. Was schreibst Du hin?
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ich habe erst mal geschaut, wie viele Minuten jeweils übrig bleiben und dann das ganzzahlige Minimum aus Restkapazität und benötigtem Verbrauch pro Stück ermittelt.
 
Kiwi1979 schrieb:
ich habe erst mal geschaut, wie viele Minuten jeweils übrig bleiben und dann das ganzzahlige Minimum aus Restkapazität und benötigtem Verbrauch pro Stück ermittelt.
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Danke, das entspricht auch meinem Gedankengang. Dann produziere ich einen schönen Satz und schließe die EA hiermit ab :-)
 
Hallo zusammen,

könnt ihr mir sagen, auf welche Zeile ihr Reduktion 3 in Aufgabe 2b das erste Mal anwendet?
Bei mir ist irgendwo einen Fehler in der Rechnung und komme auf das Ergebnis x2 = x4 = 1.
Mein erster Schritt war R2, dann habe ich bei R3 Zeile 3 gestrichen und dann mit R4Ü weiter gemacht..

Kiwi1979 schrieb:
Ich komme auf 7 Wandregale, 40 Stühle und einen Gewinn in Höhe von EUR 2000 bei Aufgabe 1 b
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Dem Ergebnis kann ich mich nur anschließen

Danke schon mal
 
Die Reduktion 3 wende ich erstmals auf Zeile 1 an (wird von Zeile 2 überdeckt). Danach entferne ich direkt noch Zeile 6, die ebenfalls von Zeile 2 überdeckt wird.
 
sehe ich das richtig, dass die Zielfunktion (20x1 + 50x2+ 100x3) und die 8 Nebenbedingungen das lineare Programm für die Aufgabe 1a) darstellen? dafür gibt es 50 Punkte?
 
das hat meine frage jedoch nicht beantwortet :P

ich hab folgende:

18x1 + 30x2+180x3 <= 2400
12x1+ 18x2+ 120x3 <= 3000
24x1 + 48x2 + 300x3<=4800

x1>=40
x2>=10
x3<=100

und eben die bedingung mit den Stühen und Tischen (hier bin ich mir aber auch nicht sicher)

4x1 + x2 >= 0
+ Nichtnegativität
 
Okay,
x1 >= 40 ist redundant wegen x2 >= 10 und 4x1 +x2 = 0 darum habe ich sie weggelassen
 
ist denn nun das aufstellen der bedingungen bereits die lösung zu aufgabe 1a)?
 
Kiomi schrieb:
Durch die 10 Tische ist die Anzahl der Stühle gesetzt und dann habe ich eine Variable und drei Nebenbedingungen und ich nehme die nächste passende ganzzahlige Lösung. Durch logisches Schlussfolgern komme ich dann auch auf die 7 Regale, aber ich befürchte, da soll irgendwas "Ordentliches" hin. Was schreibst Du hin?
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Wenn ich fest von 10 Tischen ausgehe, komme ich auch auf die 7 Regale. Darf man wirklich nicht weitere Essgruppen produzieren?
Da die Regale weniger DB bringen und mehr Arbeitskapazität brauchen, würde ich gar keine Regale bauen und stattdessen mehr Essgruppen produzieren. Dann käme man auf 23 Essgruppen, also 92 Stühle und einen Gewinn von 2990.
 
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