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Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2017 EA1 00851 (01.06.2017)
- Ersteller Kiomi
- Erstellt am
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Hallo zusammen,
hab mal angefangen bei Aufgabe 1:
zu A) hier bin ich mir nicht sicher, wie man diesen Punkt mit "E in 100g" berücksichtigen sollte:
ZF: X0 = 2.300x1 + 2.950x2 + 4.000x3
mit NB:
58x1 + 75x2 + 92x3 <= 2.015
15x1 + 10x2 + 4x3 <= 420
27x1 + 15x2 + 4x3 <= 750
1.500x1 + 3.000x2 + 1.000x3 <= 0
x1, x2, x3 >= 0
zu B) Anfangstableau: (ich versuch es mal verständlich hinzuschrieben)
X0 / X1 / X2 / X3 / S1 / S2 / S3 / S4 / b
1 / -2300 / -2950 / -4000 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0
0 / 58 / 75 / 92 / 1 / 0 / 0 / 0 / 2015
0 / 15 / 10 / 4 / 0 / 1 / 0 / 0 /420
0 / 27 / 15 / 4 / 0 / 0 / 1 / 0 / 750
0 / 1500 / 3000 / 1000 / 0 / 0 / 0 / 1 / 0
Und Pivo-Element ist bei mir "92".
Was denkt ihr?
hab mal angefangen bei Aufgabe 1:
zu A) hier bin ich mir nicht sicher, wie man diesen Punkt mit "E in 100g" berücksichtigen sollte:
ZF: X0 = 2.300x1 + 2.950x2 + 4.000x3
mit NB:
58x1 + 75x2 + 92x3 <= 2.015
15x1 + 10x2 + 4x3 <= 420
27x1 + 15x2 + 4x3 <= 750
1.500x1 + 3.000x2 + 1.000x3 <= 0
x1, x2, x3 >= 0
zu B) Anfangstableau: (ich versuch es mal verständlich hinzuschrieben)
X0 / X1 / X2 / X3 / S1 / S2 / S3 / S4 / b
1 / -2300 / -2950 / -4000 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0
0 / 58 / 75 / 92 / 1 / 0 / 0 / 0 / 2015
0 / 15 / 10 / 4 / 0 / 1 / 0 / 0 /420
0 / 27 / 15 / 4 / 0 / 0 / 1 / 0 / 750
0 / 1500 / 3000 / 1000 / 0 / 0 / 0 / 1 / 0
Und Pivo-Element ist bei mir "92".
Was denkt ihr?
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Hi @stefaniemichlick ,
Ich habe das Gleichungssystem etwas anders aufgestellt und somit auch ein anderes Pivot-Element.
Die 100g habe ich berücksichtigt, indem ich die folgenden Funktionen (statt der 1.500x1 + 3.000x2 + 1.000x3 <= 0 Funktion) aufgestellt habe:
x1 <= 15
x2 <= 30
x3 <= 10
Bei deiner Funktion dürfte man ja nichts der Endprodukte erstellen, da man direkt über 0 kommen würde.
Und statt 1500 habe ich 15 (um die 100g) zu berücksichtigen. Ich kann das irgendwie schlecht in Worte fassen, aber ist das so halbwegs verständlich?
Viele Grüße!
Ich habe das Gleichungssystem etwas anders aufgestellt und somit auch ein anderes Pivot-Element.
Die 100g habe ich berücksichtigt, indem ich die folgenden Funktionen (statt der 1.500x1 + 3.000x2 + 1.000x3 <= 0 Funktion) aufgestellt habe:
x1 <= 15
x2 <= 30
x3 <= 10
Bei deiner Funktion dürfte man ja nichts der Endprodukte erstellen, da man direkt über 0 kommen würde.
Und statt 1500 habe ich 15 (um die 100g) zu berücksichtigen. Ich kann das irgendwie schlecht in Worte fassen, aber ist das so halbwegs verständlich?
Viele Grüße!
Hallo zusammen,
wie geht ihr an Aufgabe 1 / c1 Inverse der optimalen Basis ran? Ich habe da soviel geschrieben / hin und her invertiert, dass ich kaum glaube dass die richtig ist bzw. finde ich das zuviel Aufwand für eine Teilaufgabe einer Teilaufgabe. Ich habe da wohl die falsche Herangehensweise.
wie geht ihr an Aufgabe 1 / c1 Inverse der optimalen Basis ran? Ich habe da soviel geschrieben / hin und her invertiert, dass ich kaum glaube dass die richtig ist bzw. finde ich das zuviel Aufwand für eine Teilaufgabe einer Teilaufgabe. Ich habe da wohl die falsche Herangehensweise.
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Hallo Angela Baudach,
danke für deine Rückmeldung. Wie du die 100g berücksichtigst habe ich verstanden. Aber wie sieht dein Gleichungssystem aus? Was machst du anders?
Viele Grüße, Steffi
danke für deine Rückmeldung. Wie du die 100g berücksichtigst habe ich verstanden. Aber wie sieht dein Gleichungssystem aus? Was machst du anders?
Viele Grüße, Steffi
Hallo,
mag jemand Aufgabe 2c Zweiphasen-Simplex-Methode vergleichen?
ZF:
x0 - 8x1 - 12x2 = 0
NB:
1. 2x1 + 2x2 +h1 = 12
2. 2x1 + 4x2 + h2 = 18
und am Schluss als Optimum:
x1= 3; x2 =3
mag jemand Aufgabe 2c Zweiphasen-Simplex-Methode vergleichen?
ZF:
x0 - 8x1 - 12x2 = 0
NB:
1. 2x1 + 2x2 +h1 = 12
2. 2x1 + 4x2 + h2 = 18
und am Schluss als Optimum:
x1= 3; x2 =3
Hallo Summerle,
im Excel sind eventuell ein paar Ziffern verschluckt worden: X3 = -4000 statt -400 und x3 = 92 statt 9
im Excel sind eventuell ein paar Ziffern verschluckt worden: X3 = -4000 statt -400 und x3 = 92 statt 9
Hallo,
kann mir vllt jemand mal seine Lösung sagen zu den Teilaufgaben c1) und c3)? ich bin bei c3) von v=(0,0,1,0,0,0) ausgegangen, allerdings glaube ich nicht das mein ergebnis richtig ist, deswegen die frage nach eurer optimalen Lösung aus c1).
Vielen Dank im Voraus.
kann mir vllt jemand mal seine Lösung sagen zu den Teilaufgaben c1) und c3)? ich bin bei c3) von v=(0,0,1,0,0,0) ausgegangen, allerdings glaube ich nicht das mein ergebnis richtig ist, deswegen die frage nach eurer optimalen Lösung aus c1).
Vielen Dank im Voraus.
@K.S.
ich hänge auch an der 1c.
Hier mal meine Ergebnisse bzw Überlegungen:
c1) Optimale Lösung xo = (15, 3, 10, 0, 125, 260, 0, 27, 0), Optimaler Zielfunktionswert = 83.350
Interpretation: Zu Erreichung dieses Wertes ist die Herstellung von 1.500gr E1, 300gr E2 und 1.000gr E3 nötig. Aus den Schlupfvariablen s4, s5, s6 geht hervor, dass von E1 und E3 die max. tägl. Absatzmenge hergestellt wird, bei E2 jedoch 2.700gr weniger als die max. tägl. Absatzmenge zur Erlangung des max. Db produziert werden müssen.
Aus den Schlupfvariablen s1, s2, s3 geht hervor, dass der tägl. zur Verfügung stehende Bestand von R1 komplett aufgebraucht wird, von R2 und R3 jeweils ein Rest von 125gr bzw 260gr bleibt. Dementsprechend sollte von R2 und R3 weniger eingekauft werden.
c2) Die Basis-Inverse ist meinem Verständnis nach Der Teil des optimalen Tableaus, der die Schlupfvariablen ohne Zielfunktion umfasst.
c3) Hier tue ich mir enorm schwer, denn mich irriterit die Info im ersten Satz zum Reingold. Denn Aus c1) geht hervor, dass genau die zur Verfügung stehende Menge zum optimalen Ergebnis benötigt wird. Dementsprechend kann R1 doch eigtl gar nicht schwanken, OHNE die gefundene optimale Lösung zu beeinflussen. Wenn man diesen Satz für die Beantwortung der Frage einfach ausser Acht lässt, hast Du denke ich Recht mit v= (0,0,1,0,0,0)
c4) Hier bin ich dann wie bei c3) vorgegangen, lediglich mit v= (1,1,1,0,0,0). Komme allerdings auf ein mir merkwürdig erscheinendes Intervall [-144,23;2025]. Und kann das auch nicht richtig interpretieren.
Kann hier jemand weiterhelfen?
ich hänge auch an der 1c.
Hier mal meine Ergebnisse bzw Überlegungen:
c1) Optimale Lösung xo = (15, 3, 10, 0, 125, 260, 0, 27, 0), Optimaler Zielfunktionswert = 83.350
Interpretation: Zu Erreichung dieses Wertes ist die Herstellung von 1.500gr E1, 300gr E2 und 1.000gr E3 nötig. Aus den Schlupfvariablen s4, s5, s6 geht hervor, dass von E1 und E3 die max. tägl. Absatzmenge hergestellt wird, bei E2 jedoch 2.700gr weniger als die max. tägl. Absatzmenge zur Erlangung des max. Db produziert werden müssen.
Aus den Schlupfvariablen s1, s2, s3 geht hervor, dass der tägl. zur Verfügung stehende Bestand von R1 komplett aufgebraucht wird, von R2 und R3 jeweils ein Rest von 125gr bzw 260gr bleibt. Dementsprechend sollte von R2 und R3 weniger eingekauft werden.
c2) Die Basis-Inverse ist meinem Verständnis nach Der Teil des optimalen Tableaus, der die Schlupfvariablen ohne Zielfunktion umfasst.
c3) Hier tue ich mir enorm schwer, denn mich irriterit die Info im ersten Satz zum Reingold. Denn Aus c1) geht hervor, dass genau die zur Verfügung stehende Menge zum optimalen Ergebnis benötigt wird. Dementsprechend kann R1 doch eigtl gar nicht schwanken, OHNE die gefundene optimale Lösung zu beeinflussen. Wenn man diesen Satz für die Beantwortung der Frage einfach ausser Acht lässt, hast Du denke ich Recht mit v= (0,0,1,0,0,0)
c4) Hier bin ich dann wie bei c3) vorgegangen, lediglich mit v= (1,1,1,0,0,0). Komme allerdings auf ein mir merkwürdig erscheinendes Intervall [-144,23;2025]. Und kann das auch nicht richtig interpretieren.
Kann hier jemand weiterhelfen?
Hi,
erstmal danke für deine nachricht!
C1) habe ich auch so
C2) habe ich auch so
C3) habe gestern noch viel mit leuten in der whattsapp-gruppe diskutiert, danach waren wir der meinung, dass v=(101000) zu berechnen ist. Ob das stimmt, kann ich aber nicht konkret sagen.
C4) ich habe dieselben werte für lambda min und max. Diese werte musst du allerdings noch auf die ursprünglichen werte von reingold (2015), silber (420) und kupfer (750) abziehen bzw. draufrechnen.
@K.S.
Super vielen Dank für die Info!
Ich habe bei der ganzen Sache eine gedankliche Schwierigkeit: Da die Schlupfvariable s = 0, ist der komplette zur Verfügung stehende Bestand Reingold für die gefunden optimale Lösung nötig. Wie kann dann in c3 und c4 dieser Wert schwanken UND die bereits gefundene optimale Lösung bestehen und zuläsig bleiben?
Übersehe ich hier was?
Super vielen Dank für die Info!
Ich habe bei der ganzen Sache eine gedankliche Schwierigkeit: Da die Schlupfvariable s = 0, ist der komplette zur Verfügung stehende Bestand Reingold für die gefunden optimale Lösung nötig. Wie kann dann in c3 und c4 dieser Wert schwanken UND die bereits gefundene optimale Lösung bestehen und zuläsig bleiben?
Übersehe ich hier was?
hi,
ich weiß nicht so ganz ob ich dir gedanklich folgen kann, aber die ursprüngliche zur verfügung stehende menge täglich sind 2015. jetzt variiert dieser wert in c3. mit der sensitivitätsanalyse ermittelt man dann das kritische intervall in dem die menge schwanken darf, ohne dass die lösung ihre zulässigkeit verliert.
mit v=(101000) gerechnet wäre das kritische intervall für reingold 1790 bis 2952,5, laut aufgabenstellung schwankt reingold zwischen 1800 und 2230. Damit liegt es innerhalb des intervalls und die lösung bleibt optimal. Und für kupfer gibt man dann lediglich das intervall an, in dem es variieren darf, ohne dass die lösung ihre zulässigkeit verliert.
ich weiß nicht so ganz ob ich dir gedanklich folgen kann, aber die ursprüngliche zur verfügung stehende menge täglich sind 2015. jetzt variiert dieser wert in c3. mit der sensitivitätsanalyse ermittelt man dann das kritische intervall in dem die menge schwanken darf, ohne dass die lösung ihre zulässigkeit verliert.
mit v=(101000) gerechnet wäre das kritische intervall für reingold 1790 bis 2952,5, laut aufgabenstellung schwankt reingold zwischen 1800 und 2230. Damit liegt es innerhalb des intervalls und die lösung bleibt optimal. Und für kupfer gibt man dann lediglich das intervall an, in dem es variieren darf, ohne dass die lösung ihre zulässigkeit verliert.
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Hallo zusammen,
dachte eigentlich bisher das ich das Pivotelement ermitteln konnte, aber was ich hier gelesen habe verunsichert mich jetzt.
ich verstehe nicht wie man in Aufgabe 1 auf die zahlen 75 bzw. 92 als Pivotelement kommt????
In meinem Tableau ist es die Stelle s_6/x_3 --> also die Zahl 1!!! Oder täusche ich mich?
dachte eigentlich bisher das ich das Pivotelement ermitteln konnte, aber was ich hier gelesen habe verunsichert mich jetzt.
ich verstehe nicht wie man in Aufgabe 1 auf die zahlen 75 bzw. 92 als Pivotelement kommt????
In meinem Tableau ist es die Stelle s_6/x_3 --> also die Zahl 1!!! Oder täusche ich mich?
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Danke für die Antwort @K.S. 
Kannst du mir bitte auch sagen wie du bei aufgäbe c3) auf v=(101000) kommst?
Vielleicht auch anders ausgedrückt, ich weiß generell nicht wie ich mit diesen Angaben eine Lösung berechnen soll....
Kannst du vielleicht noch den ein oder anderen Tipp bzw. eine Erklärung zu deiner obigen Ausführung geben???
Kannst du mir bitte auch sagen wie du bei aufgäbe c3) auf v=(101000) kommst?
Vielleicht auch anders ausgedrückt, ich weiß generell nicht wie ich mit diesen Angaben eine Lösung berechnen soll....
Kannst du vielleicht noch den ein oder anderen Tipp bzw. eine Erklärung zu deiner obigen Ausführung geben???
