Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2015/16 EA1 42220 (08.01.2016)

Also Aufgabe 1, 2, 4 habe ich ähnlich, wenn auch teilweise nicht so ausführlich ;)
Bei 3 bin ich mir nicht sicher. Bei Teil b1.) bezieht man sich doch auf die detA = 30-5a aus a.) oder?
Da die Aufgabenstellung "a>=0" vorgibt, habe ich "a" in Intervalle eingeteilt und die Definitheit den Intervallen entsprechend definiert.

Oder habe ich da einen Denkfehler bzw. was übersehen? :)
 
Genau wie du.
Ok, eigentlich ist nach meiner Antwort auch gar nicht gefragt. Meine Überlegung war einfach, dass sich die "detA" je nach Größe von a ändert. Ist "a=6" wird ist die "detA=0", bei "a>6" sogar negativ.
Habe "a" aber auch so gewählt, dass ein postiver Wert entsteht. Aber lass dich nicht verunsichern..hier spricht ein Anfänger ;)
 
Die Berechnung der Definitheit kannst du so aber nur bei symmetrischen Matrizen anwenden - ist die Matrix nicht symmetrisch kann das Hauptunterdeterminantenkriterium |a11|>0, |a11,a12,a21,a22|>0 usw. zur Definitheitbestimmung nicht anwenden - oder?
 
Ja, das geht nur dann
 
@Tobi_W_Town wir haben fast identische Ergebnisse. Nur bei Aufgabe 3c) habe ich andere Lambda-Werte herausgekriegt:
Mein Ansatz: (5 - Lambda) ((2 - Lambda)(3 - Lambda) - a)

Lambda 1: 5
Lambda 2, 3: (5+-Wurzel (1+4a)) / 2

Habe die sogenannte "Mitternachtsformel" genommen.
Aufgabe 4 werde ich morgen lösen.

LG
 
@Tobi_W_Town vielleicht übersehe ich da etwas, aber warum kann man bei Aufgabe 1f) die quadratische Form für den kritischen Punkt x=(0,0) anwenden? Bei Einsetzen dieses Punktes in die Hesse-Matrix wird diese doch automatisch eine Nullmatrix?!
 
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