Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2016/17 EA1 41880 (01.12.2016)

Schon jemand angefangen die Einsendeaufgaben zu bearbeiten?
 
Kann mir mal jemand bei Nr. 2 der EA 1 auf die Sprünge helfen? Die relevanten Seiten im Skript müssten ja 22-26 sein. Aber so wirklich erklären kann ich nicht, worauf er hinaus will. Woran kann man in Abb. 5 bspw. erkennen, dass das Lindahl-Gleichgewicht immer pareto-optimal sein muss, wie er auf S. 23 schreibt?

So kryptisch wie das Skript ist, hätte man die letzten lateinischen Buchstaben auch gleich durch griechische ersetzen können. Hätte es wohl nicht viel unverständlicher gemacht ...:dead:
 
Vike schrieb:
Kann mir mal jemand bei Nr. 2 der EA 1 auf die Sprünge helfen? Die relevanten Seiten im Skript müssten ja 22-26 sein. Aber so wirklich erklären kann ich nicht, worauf er hinaus will. Woran kann man in Abb. 5 bspw. erkennen, dass das Lindahl-Gleichgewicht immer pareto-optimal sein muss, wie er auf S. 23 schreibt?

So kryptisch wie das Skript ist, hätte man die letzten lateinischen Buchstaben auch gleich durch griechische ersetzen können. Hätte es wohl nicht viel unverständlicher gemacht ...:dead:
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Sitze da auch noch dran.
Ich versuche es mal, finde zwar die Abbildung auch etwas unverständlich:
Die Optimalitätsbedingung ist ja gerade die Samuelson Bedigung, also gilt bei Pareto-Optimalität, dass die Summen der Grenzraten der Substitionen der Konsumenten gleich den Grenzkosten einer weiteren Einheit des öffentlichen Gutes sein sollten.

Wie auf Seite 23 erwähnt soll die Summe der Konsumentenpreise pzi = dem Produzentenpreis pz sein, das ist in der Abbildung 5 jetzt intuitiv nicht ersichtlich. Das kann man allerdings aus der Lösung der Aufgabe 1) erkennenAufgrund der Transformationfunktion (Ableitung ist Konstante) würde ich mir allerdings fast Abbildung 7A eher ansehen.

Falls das alles Bullshit ist lasse ich mich auch gerne korrigieren.
 
Hier meine Lösungen zu Aufgabe 2:
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Hi

1) @ Sassa vielen Dank.

2) Wollte meine Lösung 1 mit euch vergleichen.

- Die pareto-effiziente Menge g*= 1,8225

- p[gi]= Alpha i * 9/(4*Wurzel (g)) für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

- Lindahlpreis p*(gi) = Alpha i * 5/3 für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

- x*i = - Alpha i * 3,0375 + y für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

sorry für die Schreibweise. Hoffe Ihr versteht es.

Lg Kaleem
 
Hi Kaleem,
g* habe ich genauso, aber kannst du mir erklären, wie du auf "p[gi]= Alpha i * 9/(4*Wurzel (g))" kommst?
Danke.
LG Andi
 
Hi Andi
habe hier die Lagrangefunktion benutz. Dann muss du die L-fkt nach x und g ableiten.

Dann bekommst du zum Schluss p(gi)= Ui(g)/Ui(x). Danach die werte einsetzen.

Ich weiß nicht ob meine Lösungen stimmen. Möchte gerne mit anderen vergleichen

Lg Kaleem
 
Zuletzt bearbeitet:
hi

ich habe für 3a) g* = 9 (Cournot-NAsh-Gleichgewicht) raus.

Stimmt es ?

Lg Kaleem
 
Guten Abend zusammen!

Es wäre super freundlich wenn Ihr mal kurz skizzieren könntet wie ihr auf die 1,8225 für g* als pareto-effiziente Menge bei Aufgabe 1 kommt.

Bei meinem Ergebnis handelt es sich um ein Term, also nicht um eine ganze Zahl!

Es wäre super wenn ihr mir etwas auf die Sprünge helfen könntet.

Vielen Dank im Vorraus!
 
Hi Krasenbrink

du must für alpha i = 1,2 und 3 einsetzen. dann bekommst du alpha1 = 1/5 ; alpha2 = 2/5 ; alpha3 = 3/5

Die Ableitungen nach x1, x2 und x3 sind jeweils 1.

Die Ableitungen nach g von Ui sind: U1 = 9/(20*Wurzel (g)) ; U2 = 18/(20*Wurzel (g)); U3 = 27/(20*Wurzel (g))

Dann alles in der Samuelson-Bedingung einstetzen. dann bekommst du g* = 1,8225

Lg Kaleem
 
Kaleem schrieb:
Hi

1) @ Sassa vielen Dank.

2) Wollte meine Lösung 1 mit euch vergleichen.

- Die pareto-effiziente Menge g*= 1,8225

- p[gi]= Alpha i * 9/(4*Wurzel (g)) für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

- Lindahlpreis p*(gi) = Alpha i * 5/3 für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

- x*i = - Alpha i * 3,0375 + y für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5

sorry für die Schreibweise. Hoffe Ihr versteht es.

Lg Kaleem
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Hi Kaleem,

kannst Du mir erklären, wie du auf die 4 unter dem Bruchstrich kommst bei deinem Ergebnis für p(gi):
p[gi]= Alpha i * 9/(4*Wurzel (g)) für Alpha 1: 1/5 ; Alpha 2: 2/5 ; Alpha 3: 3/5
Ich habe genau das gleiche raus, jedoch ohne die 4 unter dem Bruchstrich. Dabei habe ich für px 2 eingesetzt (wegen Tz) und dann weiter aufgelöst.
Also Lambda war 1/2 und ich habe dann Lambda = 1/2 und px =2 in die Ableitung nach g aus der Langrangefunktion eingesetzt.
Daraus folgt dann:
p1= 4/3
p2= 8/3
p3=4

Wäre super, wenn Du mir dazu eine kurze Rückmeldung geben könntest.

LG Leonie
 
Unbenannt.png Unbenannt.png Unbenannt.png

Siehe Ableitung im Bild
px muss 1 sein, weil es ein Numeraire Gut ist. T(g) abgeleitet ergibt -2

Lg Kaleem
 
Mel Weisheit schrieb:
Vielen Dank!
Konnte jemand Aufgabe 3 lösen?
Zum Vergrößern anklicken....

Bei Aufgabe 3 hab ich diese Ergebnisse:
a)
2,25·g-0,5 + 0,75Lq -0,5L = 0 -> g*=9 (L steht für Lambda)

b)
g* = 5,0625 also: Übernutzung

c)
2,25·g-0,5 + 0,75Lq -(0,5+f)L = 0 -> mit g* = 5,0625 -> f=0,25 (L steht für Lambda)
 
Für 3a und 3b habe ich auch die gleichen Ergebnisse raus.

Allerdings komme ich mit 3c nicht zurecht.
Könnt ihr mir da weiterhelfen ?
 
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