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Habe bei der Standardabweichung √4444,8
Ansonsten soweit d'accord
Der Ansatz ist wahrscheinlich gar nicht so schlecht.. aber darf man den Versicherungsbeitrag mit 0,6 gewichten? Dieser wird ja am Ende der Saison unabhängig von den Wahrscheinlichkeiten entrichtet..Also ich probiere D schon lange und komme nicht auf das richtige Ergebnis. Ich habe also bei C auch den Präferenzwert von -81,34. Wäre D das Sicherheitsäquivalent, dann gäbe es zuviele Punkte dafür. Ich habe mir folgendes gedacht: Und zwar gilt als neuer Wert für Hansi am Ende = -100, die er zahlen muss. +100, die er von der Versicherung bekommt und -x als Kosten für die Versicherung. Der maßgebliche Wert ist für mich jetzt, dass die Versicherung so teuer sein darf, dass der ursprüngliche Präferenzwert von -81,34 unterschritten wird. Nun habe ich mir gedacht, dass man dies kommt mit dem X Wert durchrechnet. Also ganz grob (falls jemand meinen ganzen Versuch sehen will, schreibe ich die gerne rein). Also habe ich als neuen Erwartungswert folgendes = 0,1*120 + 0,6*(100-100-x) = 12-0,6x. Diesen Erwartungswert habe ich dann in die Formel für die Standardabweichung eingegebn, so dass ich raus habe Sigma = 0,3633x+4,3267*Wurzel x+35,3949. Diesen Wert und den Erwartungswert habe ich dann in die Präferenzformel eingegeben und mit dem ursprünglichen Präferenzwert gleich gesetzt: -81,34 = (12-0,6x) - 0,5 * (0,3633x + 4,3267*Wurzel x+35,3949). Die erste Klammer ist der Präferenzwert und die zweite die Sigma formel. Diese hatte ich versucht nach x aufzulösen und bin gescheitert. Ich kann da am Ende durch quadrieren die p/q >Formel anwenden aber das ist irgendwie nicht richtig bzw. ich habe mich verrechnet. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand sagen kann, ob ich komplett falsch bin.
Der Ansatz ist wahrscheinlich gar nicht so schlecht.. aber darf man den Versicherungsbeitrag mit 0,6 gewichten? Dieser wird ja am Ende der Saison unabhängig von den Wahrscheinlichkeiten entrichtet..
...
Risikoprämie = Erwartungswert - Sicherheitsäquivalent = -48 - -81,355 = +33,355 EUR
Hanni ist also bereit an die Versicherung maximal 33,355 EUR zu zahlen.
...
Freddy
Hi,
ich fang mal an mit ersten Vorschlägen.
a)
Zahlungssalden:
H: -100€ zu 60% und +120€ zu 10%
B: +100€ zu 60% und -120€ zu 10%
Erwartungswert = µk = E - V
E = 0,1 x 120 = 12
V = 0,6 x 100 = 60
µk = 12 - 60 = -48
Standardabweichung:
o² = Summe (ej - µ)² x wj
o² = [(-100- - 48)² x 0,6] + [(120 - - 48)² x 0,1]
o = 74,34
b)
Solange die Abstiegswahrscheinlichkeit <12% ist, erreicht man einen positiven Erwartungswert.
c)
φ = μ - 0,5 x σ
φ = -48 - 0,5 x 74,34
φ = - 85,17
Erklärung des Begriffs -> siehe Skript.
d)
hab ich noch nicht gemacht
Grundsätzlich bin ich mir bei meinen Lösungen nicht sicher. Daher wäre weiterer Input sehr hilfreich.
Vielen Dank,
Gruß Matti