Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2017/18 EA1 41880 (07.12.2017)

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Ist ja still geworden hier :-D
Mein Verständnis scheitert gerade daran, dass ich mir die Variable wj nicht erklären kann.
Hat jemand darauf eine Antwort?
 
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Ist i = Individuum i und j = alle anderen? Falls ja ist das ja schon mal ein Anfang aber wie ist bspw. ∑wi und ∑w-j. Ich wäre sehr froh um eine Antwort, ich komme bei e) sonst schon ganz gut voran. Denke das ich am WE ein Ergebnis posten kann, falls ich die Unterschiede kenne :D
Hallo Laho,

nach meinem Verständnis ist ∑w-i die Summe der Wertangaben aller Anderen.
wi ist der angegebene Nutzen durch i.
vi ist der tatsächliche Nutzen von i.
Die zentrale offene Frage ist die Frage nach wj.
Dann könnte man das Tableau auf Seite 80 interpretieren und das Ganze hier verstehen...
 
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Mal ne Frage: Ich bin im Stoff noch nicht sehr weit weil ich mich viel zu lange mit den Einsendeaufgaben für Bilanztheorien aufgehalten habe.
Habe also noch nicht so den Überblick.
Kann es sein, dass sich die gesamte Einsendeaufgabe hier auf das Kapitel 5 in den Kursunterlagen bezieht?
Wäre dankbar für eine schnelle Antwort.
ja....Kapitel 5 ;)
 
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Hallo Laho,

nach meinem Verständnis ist ∑w-i die Summe der Wertangaben aller Anderen.
wi ist der angegebene Nutzen durch i.
vi ist der tatsächliche Nutzen von i.
Die zentrale offene Frage ist die Frage nach wj.
Dann könnte man das Tableau auf Seite 80 interpretieren und das Ganze hier verstehen...

Hallo Laho,

nach meinem Verständnis ist ∑w-i die Summe der Wertangaben aller Anderen.
wi ist der angegebene Nutzen durch i.
vi ist der tatsächliche Nutzen von i.
Die zentrale offene Frage ist die Frage nach wj.
Dann könnte man das Tableau auf Seite 80 interpretieren und das Ganze hier verstehen...

Bzgl S.80: wj ist die Summe der Angaben aller Individuen, inkl. der falschen von Individuum i.
 
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Wie meinst du abgeleitet?

Ich habe mich da an den Übungsaufgaben und der EA2014 orientiert

Ich meine formal hergeleitet; also ich weiss nicht wie ich den Sachverhalt mathematisch formal darstellen soll.
Das fällt mir schwer, vll habt ihr einen Tipp:confused:
 
Hallo,
ich errechne nach dem Ansatz von Tequila9494 ein zi= 16,
da sich bei mir ergibt:

Ui(z) = Vi(z) + yi + Ti (z)
= 6z * (4i/3 – 1/4*z) + yi + ∑W-i (z)
= 8zi – 1,5zhoch2 + yi + ∑W-i (z)

Ableiten ergibt
8i – 1,5z + ∑ [∆ W-i (z) / ∆(z)]

Zur Berechnung von zi* setze ∑ (8i – 1,5zi*) = 0 für i=1,2,3,4,5:
zi* = 16

was stimmt nun?
 
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Hallo,
ich errechne nach dem Ansatz von Tequila9494 ein zi= 16,
da sich bei mir ergibt:

Ui(z) = Vi(z) + yi + Ti (z)
= 6z * (4i/3 – 1/4*z) + yi + ∑W-i (z)
= 8zi – 1,5zhoch2 + yi + ∑W-i (z)

Ableiten ergibt
8i – 1,5z + ∑ [∆ W-i (z) / ∆(z)]

Zur Berechnung von zi* setze ∑ (8i – 1,5zi*) = 0 für i=1,2,3,4,5:
zi* = 16

was stimmt nun?

Wenn du nach z ableitest kommst du eigentlich auf die Gleichung: 8i-3z und wenn du dann einsetzt auf zi*= 8
 
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Hat jemand einen Tipp, wie man die Aufgabe e mathematisch herleiten kann?
 
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Habt ihr e und f schon berechnet?

habe bei e:
Wähler 5 muss keine Steuer zahlen, wenn er die Wahrheit sagt, dann ist sein Nutzen 48,17
Wähler 5 muss eine Steuer zahlen, wenn er falsche Präferenzen angibt. Dann ist die Steuer T = 770,64, der Nutzen U5 = 48,17-770,64 = -722,5

Um die Durchsetzung des Projekts zu erzwingen muss Wähler 5 also eine so hohe Präferenz angeben, dass die negativen V1-4 dadurch kompensiert werden. Durch die Steuer wird die Lüge aufgedeckt und er zahlt eine Steuer in Höhe der Summe der V1-4 der anderen

Habt ihr das auch so?

Bei f habe ich mich an die EA von SS14 gehalten:
Ui = Vi(z) + yi + Ti(z)
dann setzt man die jeweiligen Sachen ein:

Ui = 6z*(4i/3 - 1/4 * z) +yi + Summe W-1(z)

das leitet man dann nach z ab: 24i/3 - 3z + Summe delta Wi(z)/delta z

laut der EA von SS14 geht man so weiter vor:
Summe 24i/3 - 3z
Dann i=1,2,3,4,5 setzen und addieren
ergibt bei mir z* = 8

das ist auch die Menge die der soziale Planer setzen wurde, da sich die Gleichungen nur durch yi unterscheiden und yi bei der Ableitung wegfällt. Das funktioniert aber nur, wenn die Individuen wahre Präferenzen angeben. Wenn diese lügen setzt der soziale Planer z* ungleich zi.

Hoffentlich habt ihr das auch so, sonst bitte verbessern und erklären:(

Ich habe bei e) die gleichen Zahlen raus, allerdings wollte ich noch versuchen es formal korrekt aufzuschreiben. Da ich jetzt die letzten Tage nicht da war, werd ich morgen weiter rechnen und schauen was ich noch so herausbekomme :)
f) habe ich leider noch nicht bearbeitet
 
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ich glaube ich geh auf Risiko und lass f) weg....ich finde absolut keinen Ansatz für diese Aufgabe
wenn hier doch noch jemand nen Geistesblitz hat wäre das toll....nur um zu erfahren wie man das lösen muss
 
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Hallo zusammen,

in einem anderen Forum hat sich jemand gefunden, der wohl Durchblick hat und mir die Summe wj so erklärt hat, dass das einfach die Summe aller Wertangaben ist inklusive der des Pivotwählers.

Meine Lösung für e) lautet also wie folgt:

Für den Fall, dass Wähler 5 die Wahrheit sagt:
- Delta = 0 --> somit Z(v5,w-5) = 0 --> somit wird Projekt nicht durchgeführt (macht aus meiner Sicht Sinn weil der Gesamtnutzen ja kleiner 0 ist)
- Sigma = 0 (weil sowohl Summe der Wertangaben alle Wähler kleiner Null als auch Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner 0)
- Wenn Sigma = 0, dann keine Steuer
- Nutzen für Wähler 5 = 0 (Projekt wird nicht durchgeführt und keine Steuer)

Für den Fall, dass Wähler 5 lügt und zwar dermaßen, dass wj>0 wird:
- Delta = 1 --> somit Z(w) = 17
- Sigma = 1 (weil Summe der Wertangaben aller Wähler > 0 aber Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner Null)
- Wenn Sigma = 1, dann Steuer in Höhe des Betrags der Wertangaben der anderen Wähler --> T5(w) = 770 2/3
- Nutzen für Wähler 5 ist -722,5 (positiver Nutzen von 48 1/6 durch Durchführung des Projektes minus Steuern von 770 2/3).

Lügen lohnt sich also nicht.

Was meint ihr?

Viele Grüße
 
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ich glaube ich geh auf Risiko und lass f) weg....ich finde absolut keinen Ansatz für diese Aufgabe
wenn hier doch noch jemand nen Geistesblitz hat wäre das toll....nur um zu erfahren wie man das lösen muss
Moin Mela,

ich habe jetzt einen Lösungsansatz für f):

Ui(z) = Vi(z) + yi + Ti(z) ist ja die Formel für den Nutzen

Dabei gilt:
Vi(z) = V~i(z) - pi*z --> siehe Skript Seite 72
yi = xi + pi*z --> siehe Skript Seite 72
Ti(z) = Summe W-i(z)

Das alles einsetzen in U(i).
Die Formel U(i) sieht jetzt also so aus: Ui(z) = V~i(z) - pi*z + xi+pi*z + Summe W-i(z)
Man kann erkennen, das sich pi*z durch + und - gegenseitig aufheben.
Somit bleibt übrig: Ui(z) = V~i(z) + xi + Summe W-i(z)

Als nächstes rechnest du V~i(z) für jedes einzelne i aus, also für 1,2,3,4 und 5.
Das setzt du dann jeweils in die Formel Ui(z) ein und rechnest sie so weit wie möglich zusammen (d.h. konkret V~i(z) und W-i(z) addieren).
Dabei wirst du feststellen, dass die Formel für jedes i gleich aussieht!
Das bedeutet, dass jedes i das gleiche z im Optimum hat!
Wenn du die Formel jetzt nach z ableitest, verschwindet auch das xi was uns noch stört.
Übrig bleibt eine kleine Formel, die du nur noch 0 setzen muss (wir wollen ja die Funktion maximieren, dafür müssen wir die Ableitung 0 setzen).

Am Ende kommt also heraus, dass jedes i ein gleiches z im Optimum hat.

Des Rest der Lösung (sozialer Planer) kannst du aus der Lösung von den EA SS14 abschreiben.

Soweit verständlich? :-)
 
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Oh
Moin Mela,

ich habe jetzt einen Lösungsansatz für f):

Ui(z) = Vi(z) + yi + Ti(z) ist ja die Formel für den Nutzen

Dabei gilt:
Vi(z) = V~i(z) - pi*z --> siehe Skript Seite 72
yi = xi + pi*z --> siehe Skript Seite 72
Ti(z) = Summe W-i(z)

Das alles einsetzen in U(i).
Die Formel U(i) sieht jetzt also so aus: Ui(z) = V~i(z) - pi*z + xi+pi*z + Summe W-i(z)
Man kann erkennen, das sich pi*z durch + und - gegenseitig aufheben.
Somit bleibt übrig: Ui(z) = V~i(z) + xi + Summe W-i(z)

Als nächstes rechnest du V~i(z) für jedes einzelne i aus, also für 1,2,3,4 und 5.
Das setzt du dann jeweils in die Formel Ui(z) ein und rechnest sie so weit wie möglich zusammen (d.h. konkret V~i(z) und W-i(z) addieren).
Dabei wirst du feststellen, dass die Formel für jedes i gleich aussieht!
Das bedeutet, dass jedes i das gleiche z im Optimum hat!
Wenn du die Formel jetzt nach z ableitest, verschwindet auch das xi was uns noch stört.
Übrig bleibt eine kleine Formel, die du nur noch 0 setzen muss (wir wollen ja die Funktion maximieren, dafür müssen wir die Ableitung 0 setzen).

Am Ende kommt also heraus, dass jedes i ein gleiches z im Optimum hat.

Des Rest der Lösung (sozialer Planer) kannst du aus der Lösung von den EA SS14 abschreiben.

Soweit verständlich? :-)
Oh vielen Dank :perfekt: Damit werde ich mich heut Nachmittag nochmal intensiv beschäftigen :like:
 
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Hallo zusammen,

in einem anderen Forum hat sich jemand gefunden, der wohl Durchblick hat und mir die Summe wj so erklärt hat, dass das einfach die Summe aller Wertangaben ist inklusive der des Pivotwählers.

Meine Lösung für e) lautet also wie folgt:

Für den Fall, dass Wähler 5 die Wahrheit sagt:
- Delta = 0 --> somit Z(v5,w-5) = 0 --> somit wird Projekt nicht durchgeführt (macht aus meiner Sicht Sinn weil der Gesamtnutzen ja kleiner 0 ist)
- Sigma = 0 (weil sowohl Summe der Wertangaben alle Wähler kleiner Null als auch Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner 0)
- Wenn Sigma = 0, dann keine Steuer
- Nutzen für Wähler 5 = 0 (Projekt wird nicht durchgeführt und keine Steuer)

Für den Fall, dass Wähler 5 lügt und zwar dermaßen, dass wj>0 wird:
- Delta = 1 --> somit Z(w) = 17
- Sigma = 1 (weil Summe der Wertangaben aller Wähler > 0 aber Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner Null)
- Wenn Sigma = 1, dann Steuer in Höhe des Betrags der Wertangaben der anderen Wähler --> T5(w) = 770 2/3
- Nutzen für Wähler 5 ist -722,5 (positiver Nutzen von 48 1/6 durch Durchführung des Projektes minus Steuern von 770 2/3).

Lügen lohnt sich also nicht.

Was meint ihr?

Viele Grüße
Wäre dann
Hallo zusammen,

in einem anderen Forum hat sich jemand gefunden, der wohl Durchblick hat und mir die Summe wj so erklärt hat, dass das einfach die Summe aller Wertangaben ist inklusive der des Pivotwählers.

Meine Lösung für e) lautet also wie folgt:

Für den Fall, dass Wähler 5 die Wahrheit sagt:
- Delta = 0 --> somit Z(v5,w-5) = 0 --> somit wird Projekt nicht durchgeführt (macht aus meiner Sicht Sinn weil der Gesamtnutzen ja kleiner 0 ist)
- Sigma = 0 (weil sowohl Summe der Wertangaben alle Wähler kleiner Null als auch Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner 0)
- Wenn Sigma = 0, dann keine Steuer
- Nutzen für Wähler 5 = 0 (Projekt wird nicht durchgeführt und keine Steuer)

Für den Fall, dass Wähler 5 lügt und zwar dermaßen, dass wj>0 wird:
- Delta = 1 --> somit Z(w) = 17
- Sigma = 1 (weil Summe der Wertangaben aller Wähler > 0 aber Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner Null)
- Wenn Sigma = 1, dann Steuer in Höhe des Betrags der Wertangaben der anderen Wähler --> T5(w) = 770 2/3
- Nutzen für Wähler 5 ist -722,5 (positiver Nutzen von 48 1/6 durch Durchführung des Projektes minus Steuern von 770 2/3).

Lügen lohnt sich also nicht.

Was meint ihr?

Viele Grüße

Wäre dann ∑w-2 die Wertangabe aller außer von i=zwei? (s. EA SS 14 Aufg. d)
 
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Bachelor of Arts
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M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Hallo zusammen,

in einem anderen Forum hat sich jemand gefunden, der wohl Durchblick hat und mir die Summe wj so erklärt hat, dass das einfach die Summe aller Wertangaben ist inklusive der des Pivotwählers.

Meine Lösung für e) lautet also wie folgt:

Für den Fall, dass Wähler 5 die Wahrheit sagt:
- Delta = 0 --> somit Z(v5,w-5) = 0 --> somit wird Projekt nicht durchgeführt (macht aus meiner Sicht Sinn weil der Gesamtnutzen ja kleiner 0 ist)
- Sigma = 0 (weil sowohl Summe der Wertangaben alle Wähler kleiner Null als auch Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner 0)
- Wenn Sigma = 0, dann keine Steuer
- Nutzen für Wähler 5 = 0 (Projekt wird nicht durchgeführt und keine Steuer)

Für den Fall, dass Wähler 5 lügt und zwar dermaßen, dass wj>0 wird:
- Delta = 1 --> somit Z(w) = 17
- Sigma = 1 (weil Summe der Wertangaben aller Wähler > 0 aber Summe der Wertangaben der Wähler 1-4 kleiner Null)
- Wenn Sigma = 1, dann Steuer in Höhe des Betrags der Wertangaben der anderen Wähler --> T5(w) = 770 2/3
- Nutzen für Wähler 5 ist -722,5 (positiver Nutzen von 48 1/6 durch Durchführung des Projektes minus Steuern von 770 2/3).

Lügen lohnt sich also nicht.

Was meint ihr?

Viele Grüße

Wenn i=5 die Wahrheit sagt, ist dann nicht delta = 0 aber sigma = 1 ? :monopoly:
 
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